（本小题满分12分）已知圆的圆心为，，半径为，圆与离心率的椭-优题课

题文

（本小题满分12分）已知圆的圆心为，，半径为，圆与离心率的椭圆的其中一个公共点为，、分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求圆的标准方程；
（2）若点的坐标为，试探究直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程；若不能，请说明理由．

科目数学题型解答题难度较难

相关试题

（本小题满分14分）已知椭圆:的上顶点为，且离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）证明：过椭圆:上一点的切线方程为；
（Ⅲ）从圆上一点向椭圆引两条切线，切点分别为,当直线分别与轴、轴交于、两点时，求的最小值．

（本小题满分13分）某校A,B两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行射击训练，每人射击10次，击中的次数统计如下表：

（Ⅰ）从统计数据看，A,B两个班哪个班成绩更稳定（用数据说明）？
（Ⅱ）在本次训练中，从两班中分别任选一个同学，比较两人的击中次数，求A班同学击中次数低于B班同学击中次数的概率．

（本小题满分14分）已知椭圆的右焦点为，且点在椭圆上，为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角，求直线的斜率的取值范围；
（Ⅲ）过椭圆上异于其顶点的任一点，作圆的两条切线，切点分别为（不在坐标轴上），若直线在轴、轴上的截距分别为、，证明：为定值．

（本小题满分13分）已知实数，函数．
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；
（3）若当时，函数图象上的点均在不等式，所表示的平面区域内，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且，，成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，为数列的前项和，若恒成立，求的最大值．