(14分)已知定义在R上的函数
对任意
都有
，且当
时，
（1）求证为奇函数；
（2）判断在R上的单调性，并用定义证明；
（3）若
，对任意
恒成立，求实数
的取值范围。
已知
（1）求点
的轨迹C的方程；
（2）若直线
与曲线C交于A、B两点，并且A、B在y轴的同一侧，求实数k的取值范围.
（3）设曲线C与x轴的交点为M，若直线与曲线C交于A、B两点，是否存在实数k，使得以AB为直径的圆恰好过点M？若有，求出k的值；若没有，写出理由.
数列{an}满足
(1) 求数列{an}的通项公式；
(2) 若数列{bn}满足：
，求数列{bn}的通项公式；
(3) 令
(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn.
如图，已知四棱锥
的正视图和侧视图均是直角三角形，俯视图为矩形，N、F分别是SC、AB的中点， 
，
．
（1）求证：SA⊥平面ABCD
（2）求证：NF∥平面SAD；
（3）求二面角A-BN-C的余弦值．
某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是6。
(1)样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是多少？
(2)估计该批产品净重的平均值。
(3)若从净重小于100克的样品中抽取两个产品，求两个样品净重都在[98，100)的概率。
中，
，
．
，求
的值．