（本小题满分12分）已知函数
，其中
，
为自然对数底数．
（1）讨论函数
的单调性，并写出相应的单调区间；
（2）设
，若函数
对任意
都成立，求
的最大值．
已知函数
，
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，试确定实数
的取
值范围；
（3）证明：
（
且
）
已知函数
(1)若
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围； (2)若
是的极值点，求在
上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数
，使得函数
的图像与函数的图象恰有3个交点？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由。
(本小题12分)设
是定义在
上的函数，且对任意
，当
时，都有
；
（1）当
时，比较
的大小；
（2）解不等式
；
（3）设
且
，求
的取值范围。
设函数
(a为实数)．⑴若a<0，用函数单调性定义证明：
在
上是增函数;⑵若a＝0，
的图象与的图象关于直线y＝x对称，求函数
的解析式．
设集合A为函数y＝ln(－x2－2x＋8)的定义域，集合B为函数y＝x＋
的值域，集合C为不等式(ax－
)(x＋4)≤0的解集． (1)求A∩B； (2)若C⊆∁RA，求a的取值范围．