（本题14分）已知抛物线
（1）填空：抛物线的顶点坐标是（ ，），对称轴是 ；
（2）已知y轴上一点A（0，-2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，点M在直线AP上．在平面内是否存在点 N，使以点O、点A、点M、点N为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
某企业决定用
万元援助灾区
所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备。根据各校不同的受灾情况，该企业捐款的分配方案如下：所有学校得到的捐款数都相等，到第所学校的捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示. (其中,,
都是正整数)
| 分配顺序 |
分配数额(单位:万元) |
|
| 帐篷费用 |
教学设备费用 |
|
| 第1所学校 |
5 |
剩余款的 |
| 第2所学校 |
10 |
剩余款的 |
| 第3所学校 |
15 |
剩余款的 |
| … |
… |
… |
第 所学校 |
 |
剩余款的 |
| 第所学校 |
 |
0 |
根据以上信息，解答下列问题：写出
与的关系式当
时，该企业能援助多少所学校？根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过
万元的捐款，按照原来的分配方案援助其它学校.若由 (2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校？
已知一元二次方程
中，如果
≥
，那么它的两个实数根是
，
.计算:
、
的值（用含
、
、
的代数式表示）；设方程
的两个根分别为
、
，根据（1）所求的结果，不解方程，直接写出=，=；如果方程
的一根是
，请你利用（1）中根与系数的关系求出方程的另一根及的值.
如图，在矩形中，
平分
，交
于点
,点
在边
上.
如果
，那么
和
相等吗？证明你的结论
.如果
，那么与有怎样的位置关系？证明你的结论.
把一根长为
的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于
，该怎么剪？这两个正方形面积之和可能等于
吗？
如图，△
中，
，
、
分別是△两个外角的平分线．求证：
；若
，试说明四边形
是菱形．