（本小题满分10分）如图甲，⊙
的直径
，圆上两点
在直径
的两侧，使
， 
．沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），
为
的中点．根据图乙解答下列各题：
（1）求点
到平面
的距离；
（2）如图:若
的平分线交弧
于一点
,试判断
是否与平面
平行？并说明理由．
以下是有关椭圆的两个问题：
问题1：已知椭圆
，定点A(1, 1)，F是右焦点，P是椭圆上动点，则
有最小值；
问题2：已知椭圆
，定点A (2, 1)，F是右焦点，
P是椭圆上动点，
有最小值；
(Ⅰ)求问题1中的最小值，并求此时P点坐标；
(Ⅱ)试类比问题1，猜想问题2中
的值，并谈谈你作此猜想的依据．
如图，底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，AC="1," PA="2," PB=PD=
，点M是PD的中点．
(Ⅰ)证明：PA⊥平面ABCD；
(Ⅱ)若AN为PD边的高线，求二面角M-AC-N的余弦值．
在直角坐标系xOy中，直线
的参数方程为
(
为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以
轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ=2
sinθ．
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程；
(Ⅱ)设圆C与直线交于点A,B．若点
的坐标为(3，)，求
与
．
已知A、B是椭圆
与坐标轴正半轴的两交点，在第一象限的椭圆弧上求一点P，使四边形OPAB的面积最大．
已知
为复数，
为纯虚数，
，且
，求
．