（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，
交圆于
，
两点，
切圆于
，
为
上一点且
，连接
并延长交圆于点
，作弦
垂直，垂足为
．
（1）求证：为圆的直径；
（2）若
，
，求弦
的长．
设
，若
，
，求证：
（Ⅰ）方程
有实根．
（Ⅱ）
；设x1，x2是方程的两个实根，则
．
已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
.
（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入﹣年总成本）
某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示，椐统计，随机变量ξ的概率分布如下：
（Ⅰ）求a的值和ξ的数学期望；
（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率．
已知命题
，
，命题
，若命题“
”是真命题，求实数a的取值范围．
设全集为R，
，
，
．
（Ⅰ）求
及
；
（Ⅱ）若
，求实数a的取值范围．