（本题12分）中国人口已经出现老龄化与少子化并存的结构特征，测算显示中国是世界上人口老龄化速度最快的国家之一，再不实施“放开二胎”新政策，整个社会将会出现一系列的问题．若某地区2015年人口总数为45万，实施 “放开二胎” 新政策后专家估计人口总数将发生如下变化：从2016年开始到2025年每年人口比上年增加
万人，从2026年开始到2035年每年人口为上一年的99%．
（1）求实施新政策后第
年的人口总数
的表达式（注：2016年为第一年）；
（2）若新政策实施后的2016年到2035年人口平均值超过49万，则需调整政策，否则继续实施．问到2035年后是否需要调整政策？（说明：
）
将一颗质地均匀的正四面体骰子（四个面的点数分别为1，2，3，4）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为
，第二次出现的点数为
．
（1）记事件
为“
”，求
；
（2）记事件
为“
”，求
．
证明下列不等式：
（1）已知
，求证
；
（2）
，求证：
.
已知
，
，若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班
人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| 喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
|
| 男生 |
5 |
||
| 女生 |
10 |
||
| 合计 |
50 |
已知在全部
人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；
（2）能否认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.(参考公式：
，其中
)
设全集是实数集
，
．
（1）当
时，求
和
；
（2）若
，求实数
的取值范围．