（本题4分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写-优题课

（本题4分）观察图形，解答问题：

（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：

	图①	图②	图③
三个角上三个数的积	1×（－1）×2＝－2	（－3）×（－4）×（－5）＝－60
三个角上三个数的和	1＋（－1）＋2＝2	（－3）＋（－4）＋（－5）＝－12
积与和的商	（－2）÷2＝－1

（2）请用你发现的规律求出图④中的数x和图⑤中的数y．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：幂的乘方与积的乘方

某快递公司为了提高工作效率，计划购买 $A$ 、 $B$ 两种型号的机器人来搬运货物，已知每台 $A$ 型机器人比每台 $B$ 型机器人每天多搬运20吨，并且3台 $A$ 型机器人和2台 $B$ 型机器人每天共搬运货物460吨．

（1）求每台 $A$ 型机器人和每台 $B$ 型机器人每天分别搬运货物多少吨？

（2）每台 $A$ 型机器人售价3万元，每台 $B$ 型机器人售价2万元，该公司计划采购 $A$ 、 $B$ 两种型号的机器人共20台，必须满足每天搬运的货物不低于1800吨，请根据以上要求，求出 $A$ 、 $B$ 两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低？最低费用是多少？

如图，在一座山的前方有一栋住宅，已知山高 $AB = 120 m$ ，楼高 $CD = 99 m$ ，某天上午9时太阳光线从山顶点 $A$ 处照射到住宅的点 $E$ 外．在点 $A$ 处测得点 $E$ 的俯角 $∠ EAM = 45 °$ ，上午10时太阳光线从山顶点 $A$ 处照射到住宅点 $F$ 处，在点 $A$ 处测得点 $F$ 的俯角 $∠ FAM = 60 °$ ，已知每层楼的高度为 $3 m$ ， $EF = 40 m$ ，问：以当天测量数据为依据，不考虑季节天气变化，至少要买该住宅的第几层楼，才能使上午10时太阳光线照射到该层楼的外墙？ $(\sqrt{3} \approx 1.73)$

某校开展主题为"防疫常识知多少"的调查活动，抽取了部分学生进行调查，调查问卷设置了 $A$ ：非常了解、 $B$ ：比较了解、 $C$ ：基本了解、 $D$ ：不太了解四个等级，要求每个学生填且只能填其中的一个等级，采取随机抽样的方式，并根据调查结果绘制成如图所示不完整的频数分布表和频数分布直方图，根据以上信息回答下列问题：

等级	频数	频率
$A$	20	0.4
$B$	15	$b$
$C$	10	0.2
$D$	$a$	0.1

（1）频数分布表中 $a =$ 　　， $b =$ 　　，将频数分布直方图补充完整；

（2）若该校有学生1000人，请根据抽样调查结果估算该校"非常了解"和"比较了解"防疫常识的学生共有多少人？

（3）在"非常了解"防疫常识的学生中，某班有5个学生，其中3男2女，计划在这5个学生中随机抽选两个加入防疫志愿者团队，请用列表或画树状图的方法求所选两个学生中至少有一个女生的概率．

如图， $AB$ 交 $CD$ 于点 $O$ ，在 $ΔAOC$ 与 $ΔBOD$ 中，有下列三个条件：① $OC = OD$ ，② $AC = BD$ ，③ $∠ A = ∠ B$ ．请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个能作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论（只要求写出一种正确的选法）．

（1）你选的条件为　　、　　，结论为　　；

（2）证明你的结论．

某品牌汽车销售店销售某种品牌的汽车，每辆汽车的进价16（万元）．当每辆售价为22（万元）时，每月可销售4辆汽车．根据市场行情，现在决定进行降价销售．通过市场调查得到了每辆降价的费用 $y_{1}$ （万元）与月销售量 $x$ （辆 $) (x ⩾ 4)$ 满足某种函数关系的五组对应数据如下表：

$x$	4	5	6	7	8
$y_{1}$	0	0.5	1	1.5	2

（1）请你根据所给材料和初中所学的函数知识写出 $y_{1}$ 与 $x$ 的关系式 $y_{1} =$ 　　；

（2）每辆原售价为22万元，不考虑其它成本，降价后每月销售利润 $y =$ （每辆原售价 $- y_{1} -$ 进价） $x$ ，请你根据上述条件，求出月销售量 $x (x ⩾ 4)$ 为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？