“水资源与永恒发展”是2015年联合国世界水资源日主题．近年来，某企业每年需要向自来水厂缴纳水费约4万元，为了缓解供水压力，决定安装一个可使用4年的自动污水净化设备，安装这种净水设备的成本费（单位：万元）与管线、主体装置的占地面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为0．2．为了保证正常用水，安装后采用净水装置净水和自来水厂供水互补的用水模式．假设在此模式下，安装后该企业每年向自来水厂缴纳的水费 C（单位：万元）与安装的这种净水设备的占地面积x（单位：平方米）之间的函数关系是
（x≥0，k为常数）．记y为该企业安装这种净水设备的费用与该企业4年共将消耗的水费之和．
（1）试解释
的实际意义，请建立y关于x的函数关系式并化简；
（2）当x为多少平方米时，y取得最小值？最小值是多少万元？
（本小题满分10分）
在△ABC中，角A、B、C对边分别是
，且满足
．
（1）求角A的大小；
（2）求
的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．
已知函数
，其中
为实数．
(Ⅰ)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(Ⅱ)是否存在实数，使得对任意
，
恒成立?若不存在，请说明理由，若存在，求出的值并加以证明．
(本小题满分12分)
已知定点
，直线
交
轴于点
，记过点
且与直线
相切的圆的圆心为点
．
(I)求动点的轨迹
的方程；
(Ⅱ)设倾斜角为
的直线
过点，交轨迹于两点 
，交直线于点
.若
，求
的最小值．
(本小题满分12分)
设等差数列
的前
项和为
，等比数列
的前项和为
，已知
．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）求和：
．
（本小题满分12分）
如图，在三棱锥
中，面
面
，
是正三角形，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若异面直线
所成角的余弦值为
，求二面角
的大小；