在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）曲线与曲线交于
两点，与轴交于点
，求
的值．
设全集为R，
，
，求
及
.已知抛物线
的准线为
，焦点为F，
的圆心在
轴的正半轴上，且与
轴相切，过原点O作倾斜角为
的直线
，交于点A，交于另一点B，且AO=OB=2.
（1）求和抛物线C的方程；
（2）若P为抛物线C上的动点，求
的最小值；
（3）过上的动点Q向作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标.
设
.
(1) 当
时，求
的单调区间.
（2）当
时，讨论的极值点个数。
.如图（1），在直角梯形ABCD中，
，
，
，
，
，以DE为轴旋转至图（2）位置，F为DC的中点.
（1）求证：
平面
（2）若平面
平面
，且BC垂直于AE
求①二面角
的大小.
②直线BF与平面ABED所成角的正弦值
已知等比数列
中，
．记数列的前n项和为
．
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
中，
，数列的前n项和
满足：
，
， 求：
．