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题文

从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:

质量指标值分组
[75,85)
[85,95)
[95,105)
[105,115)
[115,125)
频数
6
26
38
22
8

 
(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:

(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 误差估计
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在三棱锥中,.

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.

在如图所示的多面体中,

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:

如图,在四棱锥中,底面是矩形,四条侧棱长均相等且于点.

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:.

在平面直角坐标系中,已知直线的斜率为.
(Ⅰ)若直线过点,求直线的方程;
(Ⅱ)若直线轴、轴上的截距之和为,求直线的方程.

已知a,b为常数,a¹0,函数
(1)若a=2,b=1,求在(0,+∞)内的极值;
(2)①若a>0,b>0,求证:在区间[1,2]上是增函数;
②若,且在区间[1,2]上是增函数,求由所有点形成的平面区域的面积.

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