在平面直角坐标系
中，圆C的参数方程为
，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
，A，B两点的极坐标分别为
．
（1）求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）点P是圆C上任一点，求
面积的最小值．
（本小题10分）第（1）小题5分，第（2）题8分
（1）已知直线
过点
且与直线
垂直，求直线的方程．
（2）已知直线
经过直线
与直线
的交点
，且平行于直线
．求直线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（本小题满分13分）如图，已知
平面
，
，
，
，
为等边三角形．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值．
（本小题满分13分）已知在
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，且满足
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若点
为边
的中点，求面积的最大值．
如图，直线
过点
，夹在两已知直线
和
之间的线段
恰被点
平分．
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）设点
，且
，求：
的面积．
（本小题满分10分）已知数列
是各项均为正数的等差数列，其中
，且
成等比数列；数列
的前
项和为
，满足
．
（1）求数列、的通项公式；
（2）如果
，设数列
的前项和为
，是否存在正整数，使得
成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由．