如图，已知矩形ABCD是圆柱O1O2的轴截面，N在上底面的圆周O2上，AC、BD相交于点M；
（1）求证：CN⊥平面ADN；
（2）已知圆锥MO1和圆锥MO2的侧面展开图恰好拼成一个半径为2的圆，直线BC与平面CAN所成角的正切值为
，求异面直线AB与DN所成角的值．
已知二次函数
的图象过点（1，13），
且函数
是偶函数.
（1）求
的解析式；
（2）已知
,
，求函数
在[
，2]上的最大值和最小值.
已知函数
是奇函数，且
.
(1) 求
的表达式；(2) 设
;
记
,求S的值．
已知函数
的定义域为集合
，
.
（1）若
，求实数a的取值范围;
（2）若全集
，a=
，求
及
.
（本题12分）如图，在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，
AD⊥AB，AB=
。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E
与直线AA1的交点。
（1）证明：（i）EF∥A1D1；
（ii）BA1⊥平面B1C1EF；
（2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值。
（本题8分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO
底面ABCD，E是PC的中点。
求证：（1）PA∥平面BDE（2）平面PAC平面BDE