【选修4-4：坐标系与参数方程】
在平面直角坐标系
中，圆C的参数方程为
，（t为参数），在以原点O为极点，x
轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
，A，B两点的极坐
标分别为
.
（1）求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）点P是圆C上任一点，求
面积的最小值.
：
如图，ABCD是块矩形硬纸板，其中AB=2AD= 2
，E为DC中点，将它沿AE折成直二面角D-AE-B.
（Ⅰ）求证：AD⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B-AD-E的余弦值.
：某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选．
（Ⅰ）设所选3人中女生人数为
，求的分布列及数学期望；
（Ⅱ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．
：已知函数f (x) = 2cos2x-2sinxcosx + 1．
（1）设方程f (x) – 1 = 0在(0，
)内的两个零点x1，x2，求x1 + x2的值；
（2）把函数y = f (x)的图象向左平移m (m＞0)个单位使所得函数的图象关于点(0，2)对称，求m的最小值．
．
已知函数
（
为自然对数的底数）．
（1）求
的最小值；
（2）不等式
的解集为
，若
且
求实数
的取值范围；
（3）已知
，且
，是否存在等差数列
和首项为
公比大于0的等比数列
，使得
？若存在，请求出数列
的通项公式．若不存在，请说明理由．
（本小题满分l3分）
设椭圆
的焦点分别为
、
，直线
：
交
轴于点
，且
.
（1）试求椭圆的方程；
|
（2）过
、
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别
、
、
、
四点（如图所示），试求四边形
面积的最大值和最小值．
