某市芙蓉社区为了解家庭月均用水量（单位：吨），从社区中随机抽查100户，获得每户2013年3月的用水量，并制作了频率分布表和频率分布直方图（如图）.
(Ⅰ)分别求出频率分布表中a、b的值，并估计社区内家庭月用水量不超过3吨的频率；
(Ⅱ）设
是月用水量为[0，2)的家庭代表.
是月用水量为[2，4]的家庭代表.若从这五位代表中任选两人参加水价听证会，请列举出所有不同的选法，并求家庭代表至少有一人被选中的概率.
在如图所示的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE.
在
中，边
、
、
分别是角
、
、
的对边，且满足
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，
，求边，的值.
已知圆
圆
动圆
与圆
外切并与圆
内切，圆心的轨迹为曲线
.
(1)求的方程；
（2）
是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于
两点，当圆的半径最长时,求
.
设等差数列
的前
项和为
，且
,
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
满足
，求的通项公式；
（3）求数列前项和
.
，
，其中
．
，且
为真，求
的取值范围；
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．