某班同学利用五一节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，则称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
| 组数 |
分组 |
低碳族 的人数 |
占本组 的频率 |
| 1 |
[25，30） |
120 |
0.6 |
| 2 |
[30，35） |
195 |
P |
| 3 |
[35，40） |
100 |
0.5 |
| 4 |
[40，45） |
a |
0.4 |
| 5 |
[45，50） |
30 |
0.3 |
| 6 |
[50，55） |
15 |
0.3 |
（1）请补全频率分布直方图，并求n、a、p的值；
（2）在所得样本中，从[40，50）岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和数学期望EX．
已知抛物线
，点
，过
的直线
交抛物线
于
两点.
（1）若
，抛物线的焦点与
中点的连线垂直于
轴，求直线的方程；
（2）设
为小于零的常数，点
关于轴的对称点为
，求证：直线
过定点
如图，四棱锥
中，底面
为梯形，
，
，
，平面
平面，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）是否存在点
，到四棱锥各顶点的距离都相等？并说明理由.
已知椭圆
的离心率为
，左右焦点分别为
，且
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
的直线与椭圆
相交于
两点，且
，求
的面积.
在斜三棱柱
中，侧面
平面
，
，
为
中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
，
，求三棱锥
的体积.
已知圆
经过坐标原点
和点
，且圆心在
轴上.
（1）求圆的方程；
（2）设直线
经过点
，且与圆相交所得弦长为
，求直线的方程.