在平面直角坐标系中，把与轴交点相同的二次函数图象称为“共根抛物线”．如图，抛物线的顶点为，交轴于点、（点在点左侧），交轴于点．抛物线与是“共根抛物线”，其顶点为．
（1）若抛物线经过点，求对应的函数表达式；
（2）当的值最大时，求点的坐标；
（3）设点是抛物线上的一个动点，且位于其对称轴的右侧．若与相似，求其“共根抛物线” 的顶点的坐标．
仙游永辉超市经销度尾文旦柚，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量减少20千克，现该超市要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客最实惠，那么每千克应涨价多少元？
如图，C是射线OE上的一动点，AB是过点C的弦，直线DA与OE的交点为D，现有三个论断：
（1）DA是⊙O的切线；（2）DA=DC；（3）OD⊥OB。
请以其中两个为条件，另一个为结论，写出一个真命题，用“○○
○”表示。并证明。
我的是：。
如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：
(1) 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为________；
(2) 连接AD、CD，求⊙D的半径(结果保留根号)及扇形ADC的圆心角度数；
(3) 若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径 (结果保留根号).
已知关于
的一元二次方程2-
-2=0①．
（1）若
=-1是方程①的一个根，求的值和方程①的另一根；
（2）对于任意实数，判断方程①的根的情况，并说明理由．
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（-2，3）、B（-3，1）．
（1）画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1；
（2）请建立直角坐标系并写出点A1的坐标；
（3）求四边形AOA1B1的面积．