如图甲，直线y−x3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、-优题课

题文

如图甲，直线 $y = - x + 3$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于点 $B$ 、点 $C$ ，经过 $B$ 、 $C$ 两点的抛物线 $y = x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴的另一个交点为 $A$ ，顶点为 $P$ ．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点 $M$ ，使以 $C$ ， $P$ ， $M$ 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点 $M$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）当 $0 < x < 3$ 时，在抛物线上求一点 $E$ ，使 $ΔCBE$ 的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题

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在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点(-1,0)、(3,0)，与轴的正半轴交于点，顶点为.

求抛物线解析式及顶点的坐标；
如图，过点E作BC平行线，交轴于点F，在不添加线和字母情况下，图中面积相等的三角形有：．
将抛物线向下平移，与轴交于点M、N，与轴的正半轴交于点P，顶点为Q.在四边形MNQP中满足S_△_NPQ= S_△_MNP，求此时直线PN的解析式

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．

求证：AD⊥DC
若，，求的值以及AB的长．

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分别求出≤40和≥40时与之间的关系式
如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？

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考生编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
男生成绩	3′05〞	3′11〞	3′53〞	3′10〞	3′55〞	3′30〞	3′25〞	3′19〞	3′27〞	3′55〞

这10名男生成绩极差为
按《镇江市中学生体育成绩考查》规定，女生800米跑成绩不超过3′35 〞就可以得满分．该校学生有490人，男生比女生少70人．请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？

北京时间2011年3月11日13：46，在日本本州岛附近海域发生9.0级强震，中国政府迅速派出救援队前往救援。中国救援队发现在如图所示的展览厅内有一伤者等待救援．救援人员任选一个入口进入展览大厅，救助伤者后任选一个出口离开．

救援人员从进入到离开共有多少种可能的结果?(要求画出表格或树状图)
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