如图，在平面直角坐标系中，二次函数y14x2bxc的图象与坐-优题课

题文

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $y = - \frac{1}{4} x^{2} + bx + c$ 的图象与坐标轴交于 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点，其中点 $A$ 的坐标为 $(0, 8)$ ，点 $B$ 的坐标为 $(- 4, 0)$ ．

（1）求该二次函数的表达式及点 $C$ 的坐标；

（2）点 $D$ 的坐标为 $(0, 4)$ ，点 $F$ 为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接 $CD$ 、 $CF$ ，以 $CD$ 、 $CF$ 为邻边作平行四边形 $CDEF$ ，设平行四边形 $CDEF$ 的面积为 $S$ ．

①求 $S$ 的最大值；

②在点 $F$ 的运动过程中，当点 $E$ 落在该二次函数图象上时，请直接写出此时 $S$ 的值．

科目数学题型计算题难度中等

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题

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计算：．

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