“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为优选品种，提高产量，某农业科技小组对 ， 两个小麦品种进行种植对比实验研究．去年 ， 两个品种各种植了10亩．收获后 ， 两个品种的售价均为2.4元 ，且 的平均亩产量比 的平均亩产量高 ， ， 两个品种全部售出后总收入为21600元．
（1）请求出 ， 两个品种去年平均亩产量分别是多少？
（2）今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在 ， 种植亩数不变的情况下，预计 ， 两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加 和 ．由于 品种深受市场的欢迎，预计每千克价格将在去年的基础上上涨 ，而 品种的售价不变． ， 两个品种全部售出后总收入将在去年的基础上增加 ．求 的值．
（本题14分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过
、
、
三点．
⑴ 求抛物线的解析式；
⑵ 若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m,△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
⑶ 若点P是抛物线上的动点，点Q是直线
上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
如图是一种新型滑梯的示意图，其中线段PA是高度为6米的平台，滑道AB是函数
的图像的一部分，滑道BCD是二次函数图像的一部分，两滑道的连接点B为抛物线的顶点，且B点到地面的距离为2米，当甲同学滑到C点时，距地面的距离为1米，距点B的水平距离CE也为1米。
(1) 试求滑道BCD所在抛物线的解析式；
(2) 试求甲同学从点A滑到地面上D点时，所经过的水平距离．
南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价
万元，每辆汽车的销售利润为
万元．（销售利润
销售价
进货价）
（1）求与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围；
（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为
万元，试写出与之间的函数关系式；
（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？
(本题满分10分)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点
处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果保留根号）
(本题满分10分) 如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD＝10°，为使残疾人的轮椅车通行更省力，现准备把坡角降为5°
（1）求斜坡新起点A到原起点B的距离；
（2）求坡高CD（结果保留3个有效数字）．
参考数据：
＝0.1736 , 
＝0.9848, 
＝0.1763.