2021年4月，教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时．某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下．
调查问卷 1．近两周你平均每天睡眠时间大约是______小时． 如果你平均每天睡眠时间不足9小时，请回答第2个问题 2．影响你睡眠时间的主要原因是______（单选）． ．校内课业负担重 ．校外学习任务重 ．学习效率低 ．其他 |
平均每天睡眠时间 （时 分为5组：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，平均每天睡眠时间的中位数落在第 （填序号）组，达到9小时的学生人数占被调查人数的百分比为 ；
（2）请对该校学生睡眠时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．
如图，在平面直角坐标系中，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，点P是
的中点，连接PA，PB，PC．
（1）如图①，若∠BPC＝60°，求证：
；
（2）如图②，若
，求
的值．
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△
C；平移△ABC，若A的对应点
的坐标为（0，4），画出平移后对应的△
；
（2）若将△C绕某一点旋转可以得到△，请直接写出旋转中心的坐标；
（3）在
轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果；
（2）求一次打开锁的概率．
如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．
直线
经过点（3，5），求关于
的不等式
≥0的解集．