已知函数f(x)=sin2xsin2x.
（1）讨论f(x)在区间(0，π)的单调性；
（2）证明： ；
（3）设n∈N*，证明：sin2xsin22xsin24x…sin22nx≤ .
已知中心在原点，一焦点为
的椭圆被直线
截得的弦的中点横坐标为
，求此椭圆的方程。
为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）
（1）求
;
（2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。
已知命题p：
；命题q：方程
有实根．若
为真，求实数m的取值范围．
已知F1、F2分别是椭圆
的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是第一象限内该图形上的一点，
，求点P的坐标；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线
的斜率
的取值范围．
）在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）（a＞b＞0）为动点，F1、F2分别为椭圆
＝1的左、右焦点．已知△F1PF2为等腰三角形．
（1）求椭圆的离心率e；
（2）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，M是直线PF2上的点，满足
＝－2，求点M的轨迹方程．