如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C过点(3,12)，焦点-优题课

题文

如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，椭圆C过点 $(\sqrt{3}, \frac{1}{2})$ ，焦点 $F_{1} (- \sqrt{3}, 0), F_{2} (\sqrt{3}, 0)$ ，圆O的直径为 $F_{1} F_{2}$ .

（1）求椭圆C及圆O的方程；

（2）设直线 $l$ 与圆O相切于第一象限内的点P.

①若直线 $l$ 与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；

②直线 $l$ 与椭圆C交于A、B两点.若 $ΔOAB$ 的面积为 $\frac{2 \sqrt{6}}{7}$ ，求直线 $l$ 的方程.

科目数学题型解答题难度中等

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已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

设函数
（1）试问函数能否在处取得极值，请说明理由;
（2）若，当时，函数的图像有两个公共点，求的取值范围.

已知函数。
（1）当时，求该函数的值域；
（2）若对于恒成立，求的取值范围.

已知函数是常数且）在区间上有.
（1）求的值；
（2）若当时，求的取值范围；

已知二次函数满足条件和.
（1）求；
（2）求在区间上的最大值和最小值．

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